若对任意的k∈[-1，1]，函数f（x）=x`2+（k-4）x-2k+4恒正，x的取值范围是——

f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4
=x^2+2(k/2-2)x+(k/2-2)^2-k^2/4
=[x+(k/2-2)]^2-(k/2)^2 >0
即 [x+(k/2-2)]^2>(k/2)^2
因为 k∈[-1，1]
所以 x+(k/2-2)>k/2 或 x+(k/2-2)<k/2
解得 x>2或 x<2
所以x的取值范围是x∈(2，+无穷）或x∈(2，-无穷）
我觉得我算的没问题啊，不过我试了试，当x=3的时候就不合适